Математикада оқушылардың жаңа ұғымдарды есте сақтау қабілетін дамыту және дағдысын қалыптастыру үшін ұқсас тақырыптарды біріктіріп оқыту өте маңызды. Мысалы, 8 сыныпта «Квадрат теңдеулер» тақырыбын оқытудың келесі бағдарламасын ұсынамын: №1-2 сабақ . Мақсаты: 1. Квадрат теңдеудің анықтамасы, толымсыз квадрат теңдеудің анықтамасы, дискриминант,кв теңдеулерді шешу формуласымен таныстыру. 2. Кв теңдеулерді шешу жолдарын үйрету. 3. Ойлау, қорытынды жасау, салыстыра білуге тәрбиелеу. Сабақ түрі: лекция. Сабақ типі: жаңа сабақты меңгеру. I этап. Жаңа сабақты қабылдауға дайындық 1 кезең. Ауызша есептеу ( 5мин)
2x = 10 x (x-5) =0 x +7 =15 (x+2) (x-3)=0 2x – 5 =25 х=7 x – 3 = 21 х 5=10 15 – x = 32 (х-3) (х-7)=0 x : 4 =11 х²=16 15: x = 3 х²=81
2 кезең. Қысқаша көбейту формулаларын, көбейткіштерді жіктеуді еске түсіру. 3 кезең. Өз бетіндік жұмыс (5 мин) Теңдеуді шеш: 2х²-18=0 х²-8х=0 3х²-27=0 х²-5х=0 (қатар отырған оқушылар бірінің жұмысын бірі тексереді)
ІІ этап. Жаңа сабақты түсіндіру.
І кезең. Анықтама ( кітаптан тауып оқу) ах²+вх+с=0- кв теңдеу а,в,с-қандайда бір сандар (оқулықпен жұмыс)
ІІ кезең. Мысал келтіріңдер.Өз бетіндік жұмыс(бірнеше оқушылардың мысалы тақтаға жазылады) а,в,с коэффиценттері анықталады. а- 1-ші коэффицент в- 2-ші коэффицент с- бос мүше екенін ойда сақтау мақсатында жұмыстар жасалады. Оқушылардың өздерінің мысалдарының коэффициенттерін анықтау жұмысы жүргізіледіайтқызады. III кезең. анықтамада қандай шектеу (талап) қойылған? а ≠ 0 (ойлау қабілетін дамыту). Ал в, с туралы не ойлайсыңдар, олар нөл бола ала ма? аx²+ в x+c = 0 теңдеуінің а ≠ 0; в =0 болғандағы түрін және а ≠ 0; с= 0 болғандағы түрін жазыңдар ( лог. ойлау қабілетін дамытып), өз бетіндік жұмыс. аx ²+ c=0; аx ²+ вx =0;мысалы: ( x+ )² - =0 IV кезең. мысал келтір (шешіңдер); толымсыз кв теңдеудің анықтамасын кітаптан тауып оқу. V кезең. а=1 болғанда кв.теңдеуге мысал келтіріңдер. Келтірілген кв теңдеу x² +px + q=0 анықтамасы. Мұндай теңдеуді шешу үшін аx²+c=0 түріндегі теңдеуге келтіреміз, яғни толық кв бөліп аламыз.Қайталаудан (а+в)2 формуласына назар аударамыз; Және мысал арқылы толық увадратты бөліп шығарамыз: x²+3x²+2=0
(x²+2* *x+ ) – +2=(x+ )² - =0 х+ = х= - =1 х=- - =-2; Формуланың жалпы түрінен толық кв. Бөліп шығарамыз: x²+px²+q=0 x²+2* х+( )²- 2+q=0 (x+ )²= ²-q x 1=- - -q X2=- + -q VI-кезең.Жалпы түрде берілген квадрат теңдеуді кетірілген кв. теңдеу түрінде жазыңдар. Мысалы, 2х2 +4х+8= 0; Әр оқушыға өздеріне мысал жаздырту. (лог.ойлау қабілетін дамыту) ах²+вх+с=0 а 0 х²+ х+ =0 ; р= ,q= , х1.2= ; D=в²-4ас
D > 0 - 2 түбірі болады; D <0 - түбірі жоқ; D =0 – 1 түбірі болады;
VII кезең. Виет теоремасы
Тапсырма: X1 = ; X2 = түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар. х1+х 2 = - , яғни х1 +х2=-p X1*X2= , яғни x1*x2=q ; Мысал: х²- 6x+8=0 X1+X2=6 X1*X2 =8 ; Үш түрлі жағдай қарастырылады 2*4 ; - 2*(-4); 1* 8; Бірінші шартты ескеріп, теңдеудің түбірлері табылады. Виет теоремасын қорытып шығарылады.
III этап. Қорытынды: Сабақта қарастырылған жаңа ұғымдар мен Ережелер жинақталып, оқушылардың көмегімен қайталанып айтылады: Кв теңдеу анықтамасы; Кв. теңдеу түрлері; Кв. теңдеулерді шешу формулалары; Виет теоремасы;
IV этап . Үй тапсырмасы § 6; 39 бет -§ 8; 51 бет; Жоғарыдағы айтылған ережелерді оқып, біліп келу және әр Ережеге мысалдар қарастыру.
№ 3-4 сабақ Сабақ тақырыбы Квадрат теңдеулер. Мақсаты: 1. Кв. теңдеулерді шығаруға үйрету. 2. Кв. теңдеулерге келтірілетін кез – келген теңдеулерді шығара білуге үйрету. 3. Ізденімпаздыққа, еңбектенуге тәрбиелеу. Сабақ түрі: аралас сабақ; Сабақ типі: бекіту
I этап. Ұйымдастыру.Ауызша сұрақтар: 1) Қандай тақырыпты оқығанымызды еске түсіру. 2) кв. теңдеулер бойынша оқыған ережелерді 1-2 минут қайталауға уақыт беру; 3) Ауызша есептер
; ; ; Осыған қатысты ережеледі еске түсіру; II этап . 1-кезең. 1.Үй тапсырмасын сұрау: (20-25 мин) Тақтаға жазбаша жазуға 4 оқушыны шығарып, төрт сұраққа дайындалуға уақыт беріледі: 1) Кв теңдеудің жалпы түрі, мысал келтіру Кетірілген кв.теңдеудің жалпы түрі, мысал 2) Кв теңдеудің шешу формуласын, дискриминант 3) Толымсыз кв. теңдеудің түрі, шешу жолдары; 4) Виет теоремасы; 2. Орындағы оқушыларға бір – бірінен сабақ сұрау тапсырылады.( жұппен жұмыс жасау) 3. Тақта алдында 4 оқушы әрқайсысы барлық 4 сұрақтың ережелерін кезекпен бірінен-кейін бірі ауызша айтады. 2-кезең. Тақтада орындалған тапсырмалардың дұрыстығы оқушылармен бірге тексеріледі; Тағы бір рет ережелер оқушылармен кайталанылады. 3-кезең. Оқушыларға жауаптары үшін балдар қойылады: Толық жауап бергендерге-3 балл, бір сұраққа жауап бермегендерге-2 балл; екі сұраққа жауап бермегендерге-1 балл; III. этап Үлгі есептер шығару; 1-кезең.(оқушылар өз беттерімен шығарады, бірінші болып шығарған оқушылардың жауаптары тақта алдында басқа оқушыларға түсіндіру мүмкіндігі беріледі). 1.1) у² - =0 2.6) x² - 7x=0 1. 2) у² - 2 =0 2. 7) 6x – 3x²=0 1. 3) 3x² - 27=0 2. 8) 0,16x – 5x²=0 1. 4)13- z2 =0 1. 5) 1,92 – 3у²=0
6. 1. 2x²+3x+1=0 6.2. 2х -4х+5=0 6.3 x²=2x-7 D=в²-4ас=9-4*2*1=1; =1 D= -24<0 x²-14x+49=0 X1 = =-1; x2= =-2 D=0 4-кезең. в -коэффициенті жұп болғанда теңдеуді тиімді тәсілмен шығаруға назар аудару:
IV этап Кітаптан осыларға ұқсас шығатын есептерді анықтау.
V Үйге тамсырма Әрбір түрдегі есепке бір – бір есеп шығару оқулықтан, немесе есептер құрастырып келу.
№ 5-6 сабақ
Есептер шығару ( кв теңдеулерге) Мақсаты: Кв теңдеулердің әр түріне есептер шығара үйрету. Кв. теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шығара білуге үйрету Өзара көмек көрсете білуге, ұжымды жұмыс істеуге үйрету. I этап Ұйымдастыру Ауызша x²=0 x²=25 x²=1 x²=-4 x²=3 x²=1 II-этап. Үй тапсырмасын тексеру Есептер құрастырылған карточкаларды жинап алу. Тақтаға екі оқушының есебін жазу, оқушылар орындарынан тақтадағы есептерді дәптерлеріне шығарады, тақтаның екінші бетіне оқушыларға көрсетпей есептерінің шығару жолымен жауабын жазады; Оқушылардың шығарған есебімен жауаптары салыстырылады, қатемен жұмыс жасалады, бағаланады. Үйде шығарған есептерін өзара тексереді. Қиналған сұрақтарға жауап алады. III-этап. Кітаптан есептер шығару (өз бетінше) (топпен жұмыс) №117,№118,№119,№120,№130; Топ басшысының көмегімен, мұғалімнің көмегімен әрбір оқушы есептерді өз беттерімен шығаруға тырысады. Мұғалім қиындық туғызған есептерге шығаруға көмек береді, ережелерді әр топтың қасында болып сұрайды. Топ басшысына топтың әрбір оқушысын жұмыс істеуіне бақылау жасау тапсырылады. IV этап. Әр топтан оқушылар шығарып, тақтаның алдында ұқсас есептер шығарту. 1 топ 2 топ (x+2)*(x-1)=6 x (x+2)=3 5x(x-1)=x(x-1)+x² 6(x²-4)=3(x-3)(x+3) 5x²+10x=0 x²-4=0 (x-1)(x+3)=0 x²-2x-3=0 x²-4x+3=0 x²+x=0 3x²-7x+4=0 5x²-8x+3=0
3 топ 4x²+5x=0 x²-4x=0 x²-4x+4=0 3x²-8x=0 x²+6x+9=0 8x²-14x+5=0 V-этап Қорытындылау. Баға қою. VI-этап. Үйге тапсырма № 128, 121,123 формулаларды оқып, жаттау.Қосымша есеп x²-x+2x-2-6=0 x²+1x-8=0 Д=в-4ас =1-4*1(-8)=1+32=33>0 = X1=
№ 7-8 сабақтарда бекіту сабақтары жүргізіледі. № 9-10 сабақтарда сынақ сабағы. № 11 сабақта қорытынды сабақ. №12 сабақ бақылау жұмысы.
Қарасай ауданы Ушинский атындағы орта мектептің математика пәнінің мұғалімі Батталова Сауле Тауфиковна
